房屋按揭贷款是购房者向银行或其他金融机构申请的一种长期贷款，用于支付购房款项。假设张先生计划购买一套价值300万元的房产，首付比例为30%，即90万元，剩余210万元通过按揭贷款的方式支付。张先生选择了20年的贷款期限，并且选择的贷款利率为4.0%，那么他每月需要支付多少按揭贷款呢？

我们可以通过等额本息还款法来计算张先生每个月需要偿还的金额。等额本息还款法是指在贷款期内每月以相等的金额偿还贷款，其中包含本金和利息，这种方式对于借款人来说较为公平，因为借款人的还款压力相对均衡。

我们需要计算出每月的还款金额。公式为：

\[月还款额 = \frac{贷款总额 \times 月利率 \times (1 + 月利率)^{总期数}}{(1 + 月利率)^{总期数} 1}\]

将上述案例中的数据代入公式中进行计算：

\[月还款额 = \frac{2100000 \times \frac{4\%}{12} \times (1 + \frac{4\%}{12})^{240}}{(1 + \frac{4\%}{12})^{240} 1}\]

\[= \frac{2100000 \times 0.003333 \times (1 + 0.003333)^{240}}{(1 + 0.003333)^{240} 1}\]

\[≈ \frac{2100000 \times 0.003333 \times 3.3102}{3.3102 1}\]

\[≈ \frac{7272.46}{2.3102}\]

\[≈ 3148.36\]

张先生每月需要偿还约3148.36元的按揭贷款。这个结果说明，即使是在较低的利率水平下，每月的还款额仍然会是一笔不小的开支。如果张先生选择的是10年的贷款期限，那么他的每月还款额将会更高，约为4155.27元。

从以上案例可以看出，贷款期限与每月还款额之间的关系：期限越长，每月还款额相对较低；期限越短，每月还款额相对较高。这主要是因为，在较短的贷款期限内，银行为了获得同样的收益，会要求更高的月还款额，以确保在更短的时间内收回全部贷款及相应的利息。购房者在选择贷款期限时，需要综合考虑自身的经济状况、收入预期以及未来的财务规划，做出最合适的决策。