在按揭贷款中，提前还款是指借款人在合同规定的还款期限之前偿还全部或部分贷款本金的行为。这种行为可能会对借款人产生一定的经济影响，尤其是在涉及利息计算方面。通常情况下，提前还款会导致借款人节省大量的利息支出，但具体节省的金额会受到贷款合同中提前还款条款的影响。

假设有一名客户李女士，她在2021年6月与某银行签订了为期20年的按揭贷款合同，贷款总额为50万元，年利率为4.9%，采用等额本息还款方式。根据合同约定，每月需偿还2387元。在2023年3月，李女士因收入增加，决定一次性提前偿还剩余未还本金20万元，同时结清当期利息。那么在这种情况下，李女士是否能节省多少利息呢？

根据李女士的贷款情况，我们首先需要计算她原本应支付的总利息。以等额本息还款方式为例，贷款总额50万元，年利率4.9%，还款期限20年（即240个月），可以使用等额本息还款公式进行计算：

\[ M = P \times \frac{r(1+r)^n}{(1+r)^n1} \]

其中，\(M\)是每月还款额，\(P\)是贷款本金，\(r\)是月利率，\(n\)是还款月数。将具体数值代入公式，可得：

\[ M = 500000 \times \frac{0.049/12 \times (1 + 0.049/12)^{240}}{(1 + 0.049/12)^{240}1} \approx 2387 \]

接下来，我们计算李女士提前还款前21个月的总利息支付情况。由于每月还款额固定，可以通过计算每月剩余本金和利息来推算。这里为了简化计算，我们采用近似方法估算。根据等额本息还款的特点，前几个月的利息支付比例较高，后几个月则较低。假设前21个月共支付利息约为2.3万元。

当李女士决定提前偿还20万元本金时，她将直接减少未来还款期间的利息支出。剩余本金为30万元，重新计算剩余还款期的利息支付情况。新的等额本息还款公式变为：

\[ M' = 300000 \times \frac{0.049/12 \times (1 + 0.049/12)^{219}}{(1 + 0.049/12)^{219}1} \approx 1431 \]

重新计算后的每月还款额为1431元，继续按照等额本息方式计算，直到还清剩余本金。这样，李女士总共需要支付的总利息将显著减少。通过比较两种还款方案，我们可以得出李女士通过提前还款实际节省的利息数额。需要注意的是，实际操作中还需考虑提前还款可能产生的手续费等因素，这些因素也会影响最终节省的利息总额。